Química

Solución

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a) Surge una oscilación normal en la que las masas con amplitud X0 oscilación en fase.

b) Para oscilación normal, la frecuencia viene dada por:

ω1=D.metro

c) Las ecuaciones de movimiento para la masa 1 y 2 son:

X1=X0porque(ω1t)=X2

Para el foco q1 y para la distancia relativa entre las masas q2 las ecuaciones de movimiento dicen:

q1=2X0porque(ω1t)q2=0

El foco q1 se mueve durante la distancia relativa de las masas q2 sigue siendo el mismo.

d) En este caso obtenemos una oscilación normal antifase con la frecuencia ω2:

ω2=3D.metro

Las ecuaciones de movimiento para la masa 1 y para la masa 2 son ahora:

X1=X0porque(ω1t)X2=X0porque(ω2t)

En este caso, el centro de gravedad de la disposición, que siempre se encuentra en el centro del resorte 2, no se mueve. La siguiente relación resulta para el movimiento del centro de gravedad y para el movimiento de la distancia relativa entre las dos masas:

q1=0q2=2X0porque(ω2t)

e) Duplicar la rigidez del resorte D.2 solo influye en la oscilación normal antifase, es decir, en la frecuencia ω2. Esto viene dado por:

ω2=D.+22D.metro=5D.metro

Por lo tanto, solo cambian los tamaños en los que ω2 ocurre, a saber, en el movimiento de las masas X1 y X2 y en el movimiento de la distancia relativa q2 con oscilación normal en fase opuesta.


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